日排行周排行月排行日推荐周推荐月推荐

吞噬文学网>学霸养成,从剧透日心说开始>第61章 此子不凡

第61章 此子不凡(第1页)

??

“你已基本掌握?”

陈小云很想说你好大的口气。

他那个学生齐鹏,也未必敢这样说。

教了三十多年书,第一次见这么狂的学生。

“好好好。”

陈小云来了兴致,“年轻人有自信是好事,既然你觉得基础已经牢固了,那我就考考你。”

他投影出一道证明题:

【设f(z)为模群sl?(z)上权为k的非零亚纯模形式。请利用复分析中的辐角原理和基本域f的边界围道积分,严格推导出模形式的核心基石——价公式:

v∞(f)+12vi(f)+13v(f)+∑p∈f^*vp(f)=k12】

这是陈小云前几年为了博士资格入学考试出的备选考题。

必须画基本域、避开尖点、椭圆点,做围道积分,处理对边等价,取极限缩到尖点……

得分率不到10%。

如果能独立写出严格证明,那么说明考生具备准phd水平。

“这道题不考你什么完美空间,只考你最扎实的复分析基本功:围道积分和极限处理。给你二十分钟,你要是能证明出来,我就收回刚才的话,陪你探討一下你的难题。”

教室里的研究生们倒吸一口凉气。

围道积分证明价公式?

这是模形式里的难点啊,基本域边界上的奇点处理起来很繁琐。

研一学生连傅立叶展开都没算明白,证明这个?

“小帅哥,快坐下。”

侯婷小声喊道,“认个错,陈教授不会为难你的。”

齐物看著大屏幕上的考题,从容地走上讲台。

“何须用二十分钟?”

齐物拿起粉笔,站在黑板前,几乎没有思考就开始书写:

“第一步,构造绕过基本域f边界上极点与零点的积分围道,利用辐角原理:

12πi∮cf(z)f(z)dz=∑p∈f^*vp(f)”

陈小云眼神微眯。

起手式很標准,这小子真懂复分析?

“第二步,將围道积分拆成四段:两侧的垂直线段、底部的圆弧以及顶部的水平线段。由於f(z+1)=f(z),两侧垂直线段的积分方向相反,直接抵消为零。”

陈小云呼吸微微急促。

齐物已经在黑板上画出了一个完美的积分路径。

“第三步,处理底部的单位圆弧段。根据模形式的变化法则:f(-1z)=z^kf(z),对其求对数微商……沿著圆弧积分,並考虑奇点i与p=e^2πi3处的內折角……”

陈小云发现齐物不仅思维连贯,而且板书极其工整漂亮。

书友推荐:Hush靡言官运,挖笋挖出个青云之路!爱你是我们的本性混在女帝身边的假太监最近睡得很坏衔玉(古言,h,1v1)当小三的快感仙子的修行·美人篇明星潜规则之皇我家妈妈三十岁仙母堕天录被健身房教练秘密调教后情花孽别让玉鼎再收徒了梦回红楼恶毒女配承欢记凌霄仙母录直男交易恶毒炮灰他不想活了
书友收藏:从斗罗开始收取性奴的诸天之旅人妻调教系统诡秘之主(加料版)斗罗大陆2蚕淫催眠后爆奸家人原神众女涩涩我的音乐教师美母高冷的丝袜女总裁妈妈被混混同学屈辱玩弄娱乐圈的不正常系统(修正版)妈妈陪读又陪睡斗罗大陆之极限后宫(无绿改)我的冷傲岳母和知性美母因为我的一泡精液成为了熟女便器 (无绿版)妈,您人设崩了!女神攻略调教手册韵母攻略崩坏:星穹铁道世界调制模式之原神版掌中的美母都市:我成了富二代反派(六改版)斗罗大陆色情版