郭达发出邀请，“来说说，既然我的证法有这么多紕漏，应该怎么改进？”
此言一出，满场震惊。
“郭老师……这是认可了二中这学渣的话？”
“我靠，二中崛起了！”
“不可能啊，二中学习最好的就是张凌光了……”
齐物离开座位，镇定地走到台上。
“郭老师好。”
齐物做出最基本的礼貌，“纯几何的辅助线，依赖於图形的直观结构。一旦图形拓扑结构发生变化，辅助线就会失效。
数学是一门追求確定性的科学，我们完全可以拋弃虚无縹緲的辅助线，用解析几何来解决它。”
郭达眼神微眯：“你懂解析几何？”
齐物心想我不仅懂，我还是3级大佬！
他拿起电容笔，开始在平板上书写，並同步到大屏幕上。
“建立直角坐標系。”
齐物画出一个十字坐標轴，“以弦pq的中点m为原点（0，0），弦pq所在的直线为x轴。
因为m是弦pq的中点，根据圆的对称性，圆心必定落在垂直於pq的直线上，也就是y轴上。”
“所以，我们可以直接设这个圆的方程为x2+y2-2ay+c=0。”
写到这里，郭达眼中闪出讚赏。
而吃瓜群眾——
“臥槽，一个圆形怎么就变成方程了？”
“几何代数化……”
齐物继续书写，十分流畅，仿佛不用思考：“过原点m的两条直线ab和cd，我们可以设定它们的方程为y=k?x，y=k?x。
將直线ab的方程代入圆的方程，得到x的一元二次方程（1+k?2）x2-2ak?x+c=0。
同理，將直线cd代入，得到（1+k?2）x2-2ak?x+c=0。”
台下一中的尖子生和老师们已经渐渐看懂了齐物的解法。
设方程，联立公式，求交点——
標准的解析几何做法。
但是计算量很大。
郭达忍不住道：“同学，你的思路是对的，但是后续求交点时，代数化简的计算量很大……”
“不大啊。”
齐物淡淡道，“用韦达定理进行高阶代数变换就行了。”
“设a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3），d（x4，y4）。根据韦达定理，我们可以直接得出：
1x1+1x2=2ak1c
1x3+1x4=2ak2c。
a，x，d三点共线，利用斜率相等列出等式……可求出和x轴交点mx的表达式。
同理可得出my的表达式。
两式相加……提取公因式，代入韦达定理……k1、k2项抵消，常数项抵消，即：
1mx+1my=0，