《基於代数几何奇点消除的广义navier-stokes方程局部正则性初探——以非牛顿流体边界条件为例》
然后他开始了没日没夜的研究。
第一天。
构建广义n-s方程与拓扑映射。
齐物在纸上写下经典的三维不可压缩n-s方程，隨后，他果断將其中那个带边常数动力黏度的μ划掉，引入了非牛顿流体的本构方程，將其替换成一个依赖於应变率张量第二不变量的非线性函数μ（|γ|）。
这好比一辆原本平稳行驶的汽车，
安装上了一个隨时会暴走的火箭推进器。
方程的非线性耦合程度会瞬间呈指数级飆升。
然后，他並没有使用传统的傅立叶变换，而是构造了一个从流体所在的欧几里得空间r3x［0，t）到高维復射影空间p^n的平滑流形映射。
这是將流体的速度场u（x，t）势函数，大胆地定义为一个代数簇上的截面。
第二天、第三天。
追踪爆破点。
经过一天的运算，草稿纸已经铺满了整个书桌，地板上也撒得到处都是。
齐物双眼布满血丝，头髮凌乱，神情亢奋。
“爆破点……blowing-up……在哪里……”
他喃喃自语著，通过极其复杂的张量验算，他已经发现，在极高的剪切率下，偏微分方程的解在有限时间內逼近无穷大的那个瞬间（即动能爆破点），在代数几何的映射域中，恰好完美地对应著一个非既约的理想层所生成的代数奇点！
“找到了，就是你！”
齐物看著纸上单边奇点的符號，发出癲狂的大笑。
第四天。
双重爆破，奇点消除。
这是整篇论文的核心创新点所在。
用的是纯粹的几何进行暴力拆解。
面对这个导致流体力学崩溃的奇点，齐物发散思维，对那个包含了奇点的奇异子簇进行了一系列的拉回操作（pull-back）。
他精妙地构造了一个拉伸变换映射（blow-up）：
π：x~→x
他就像一个几何世界的外科医生，在奇点处强行插入了一个“例外除子”。
原本在三维空间纠缠成一团、导致能量密度无限大、即將引发湍流崩溃的几何结构，被他强行在高维空间里撑开了。
在新的平滑流形x~上，非线性黏度带来的奇异性，被例外除子的几何代数性质完美吸收並抵消。
第五天。
收网与正则性证明。
有了光滑的高维流形作支撑，齐物顺水推舟，利用索伯列夫空间的嵌入定理，严密地证明了：在特定的剪切增稠边界条件下，经过几何拉伸后的速度场，依然保持著勒贝格空间l^p中的局部平滑。