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吞噬文学网>学霸日常>第19章 阿力八八全球数学竞赛

第19章 阿力八八全球数学竞赛(第2页)

“啊?”

齐冬冬愣了,以为自己听错了,“四叔,你开什么玩笑!小物才高三啊,而且他数学都不及格,他懂什么洛必达?懂什么高等数学?”

“他不懂?”齐鹏笑了笑,“你这道题啊,在他那就和1+1=2一样,不信你去试试。”

齐冬冬压根不信:“鹏叔,你別逗了,就他——”

话音未落,身后忽然传来齐物的声音:

“这道题根本不需要用洛必达去死算呀。

遇到这种高阶无穷小的比值问题,最优雅的解法是直接使用麦克劳林展开。”

齐冬冬一愣,回头看向齐物。

齐物一笑:“冬冬哥,你知道什么是麦克劳林展开吗?”

齐冬冬“呃”了半天:“这个……就是展开……”

“泰勒展开的特殊形式。”

齐物悠閒地靠在椅子上,直接开口心算:

“对於分子中的cosx,將其在x=0处展开到四阶:cosx≈1-x22!+x^44!=1-x22+x^424。”

“对於后面的指数函数e^(-x22),同样利用e^t≈1+t+t22!的展开式,令t=-x^22,展开到四阶就是:1-x22+(-x22)22=1-x22+x^48。”

齐物看著齐冬冬早已呆滯的脸:“很明显了吧。

將两式相减,前两项1和-x22完美抵消。

分子只剩下四阶项的係数相减:x^424-x^48=-x^412。

分子分母同除以x^4,极限值立刻就出来了。”

答案是-112。

这题,很简单呀,都不要动笔。”

啊?

齐冬冬愣愣地看著传说种的学渣堂弟。

泰勒展开?

麦克劳林级数?

高阶无穷小代换?

什么鬼!

这tm是一个数学不及格的高三学渣能说出来的话?!

“你……你……”

齐冬冬支支吾吾半天也说不出完整的一句话,他的优越感在此刻荡然无存。

齐鹏在一旁悠哉游哉地喝完了一口茶,放下茶杯,看著面如土色的齐冬冬,笑道:

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